Uji Asumsi Residual

Uji asumsi klasik atau uji asumsi residual merupakan salah satu syarat yang harus dipenuhi pada analisis regresi linier. Apabila syarat-syarat terpenuhi maka estimasi parameternya tidak bias sehingga hasil dari pemodelannya dapat dipertanggungjawabkan. Asumsi yang harus dipenuhi pada analisis antara lain residual harus identik, residual harus independen, dan residual berdistribusi normal.

Uji residual identik 

Uji residual identik digunakan untuk melihat homogenitas dari variansi residual. Identik artinya adalah ε_i memiliki nilai konstan atau sama dengan σ² dimana varians responnya sama dengan varians error-nya. Uji ini dapat dilakukan dengan dua cara yaitu secara visual dan secara numerik. Secara visual yaitu dengan cara membuat scatter plot residual terhadap variabel responnya. Hasilnya adalah apabila residualnya identik maka gambar pada scatter plot tidak membentuk suatu pola tertentu. Adapun secara numerik pengujian keidentikan residual dapat menggunakan Uji Glejser. Uji Glejser ini dengan meregresikan hasil ε_i² terhadap variabel prediktor. Uji Hipotesis dari Uji Glejser adalah sebagai berikut.

Hipotesis

H₀ : β_j = 0

H₁ : β_j ≠ 0  , j=1,2,...,p

Menentukan tingkat signifikansi

Tingkat signifikansi yang digunakan adalah α=0,05

Statistik Uji 

Daerah Penolakan H₀

H₀ ditolak jika |t_hitung| ≥ t_α/2 (n-p-1) atau p-value < α

Kesimpulan

Jika H₀ ditolak, maka dapat disimpulkan bahwa telah terjadi heteroskedastisitas.

Uji Residual Independen

Uji residual independen digunakan untuk melihat apakah komponen error berkorelasi dengan urutan waktu, urutan ruang, atau korelasi pada komponen error itu sendiri. Apabila terjadi korelasi pada residual itu artinya bahwa residual terjadi autokorelasi. Salah satu cara untuk mendeteksi adanya autokorelasi adalah dengan melakukan Uji Durbin Watson. Adapun Hipotesis Uji Durbin Watson adalah sebagai berikut.

Hipotesis

H₀ : ρ = 0 (Tidak terjadi autokorelasi)

H₁ : ρ ≠ 0 (Terjadi autokorelasi)

Menentukan tingkat signifikansi

Tingkat signifikansi yang digunakan adalah α=0,05

Statistik Uji 

Daerah Penolakan H₀

H₀ ditolak jika 0 < d_hitung < d_L atau 4-d_L < d_hitung < 4

Kesimpulan

Jika H₀ ditolak, maka dapat disimpulkan bahwa telah terjadi autokorelasi yang artinya bahwa residual tidak independen.

Residual Berdistribusi Normal 

Salah satu uji yang dapat menguji residual berdistribusi normal adalah dengan menggunakan Uji Kolmogorov-Smirnov. Hipotesis dari Uji Kolmogorov-Smirnov adalah

Hipotesis

H₀ : F (x) = F₀ (x) untuk semua x (residual berdistribusi normal)

H₁ : F (x) ≠ F₀ (x) untuk minimal satu nilai x (residual tidak berdistribusi normal)

Menentukan tingkat signifikansi

Tingkat signifikansi yang digunakan adalah α=0,05

Statistik Uji

D = Sup_x |S (x) - F₀ (x)|

Daerah Penolakan H₀

H₀ ditolak jika D > D_{q (1-α)} atau p-value < α

Kesimpulan

Jika H₀ ditolak, maka dapat disimpulkan bahwa residual tidak berdistribusi normal